看过达芬奇密码的人都知道，片中巴黎卢浮宫声望卓著的馆长雅克·索尼埃临死前留下了一串神秘的数字，这串神秘的数字就是斐波那契数列。也许大家对于这个数列还一无所知。那我们就往下看吧…
斐波那契数列是以意大利商人兼数学家斐波那契的名字命名的，也许斐波那契本人都未曾想到过他出名竟是因为自己出的一道智力题。在 1202 年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：

“一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么新出生的一对小兔子一年以后可以繁殖多少对兔子？ ”

这个问题的答案是144对。好像并没什么奇特的，但我们观察一下每个月兔子数目的变化：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144...

以后是多少你该知道了吧？找找规律看？

若一个数列，首两项等于1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，則称该数列为斐波那契数列。

千万不要小看这个数列啊！

随便从这个数列中取出十个数字1，2，3，5，8，13，21，34，55，89, 算一算它们的和？（10秒能算出来吗？我可以啊！）那就是231！再试试34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，它们的和是多少？恩6710。怎么算的呢？

规律就是：连续 10个個斐波那契数之和，必定等与第 7 个数的 11 倍！

多奇妙啊！

其实它还有很多很好的性质呢，比如：从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1。

斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。

斐波那契数列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性质：

1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1

2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)-1

3.f(0)+f(2)+f(4)+…+f(2n)=f(2n+1)-1

4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)　　5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1

6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)

7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)

8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2

9.当n趋于无穷大时，前项比后项趋于黄金分割数0.618…

更为神奇的是这样一个自然数列，它的通项竟然是用无理数才能表达出来的。

大自然中的斐波那契数列：

   斐波那契数经常与花瓣的数目相结合: 百合和蝴蝶花(3),蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草(5),翠雀花(8),金盏草(13),紫宛(21),雏菊（34，55，89）。