培根
(Roger Bacon 1214-1294)
数学是枓学的大门和钥匙。

布特鲁
(Pierre Leon Boutroux 1880-1922)
逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑。


柯西
(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。
给我五个系数，我将画出一头大象；给我第六个系数，大象将会摇动尾巴。
人必须确信，如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展。

卓斯拿斯
(Michael Chasles 1793-1880)
纯粹几何学的学说往往会给出，而在许多问题中会给出中个简单而自然的办法来泂察诸真理的来源，去揭露那连接它们的神秘链索，去使它们独特地、明白地、完全地被认识。

陈景润
(1933-1996)
我不想名利和地位，我只希望能好好地研究数学，在这一方面有一些页献，可以为中国人争一口气。要做好科学研究工作，需要全心全意地去做，不要整天想到入党作官。一个人不能专心在科研上，他是很难取得成绩做出贡献的， 这会对不起人民。


陈省身
(1911- )
数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，就完全正确了。这就是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目,会使数学 家无法专注于自己的研究。

我们欣赏数学，我们需要数学。

一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。


康威
(John Horton Conway)
或许你可以不相信上帝，但是你不得不相信数学；无论用什么方法论证，你都没法证到二加二不等于四，它决不可能等于五。

库朗
(Richard Courant 1888-1972)
不论教师、学生或学者，若真要了解科学的力量和面貌，必要了解知识的现代面向是历史演进的结果。


笛卡儿
(Rene Descartes 1596-1650)
我思故我在。

我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。
数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

丢番图
(Diophantus 246-330)
这个墓里长眠着丢番图。啊！多么伟大的人呀！他一生的1/6为童年，经过1/12的岁月，脸颊已长满了胡须，其后的1/7，完成终身大事，结婚五年之后，生了一个儿子。啊！可怜的孩子，他在这世上的璀璨人生，只过了他父亲的一半就撒手尘环。而其父丢番图也在充满
悲伤的四年后，走完了他的一生。(墓志铭)

爱因斯坦
(Albert Einstein 1879-1955)
作为人类思维独立于经验之外的产物，数学能怎样呢？是令人钦佩地适应客观的现实。
一个人的价值，应该看他贡献些甚么，而不应该看他取得甚么。
数学之所以声誉高有另一个原因：正是数学给严格的自然科学供了一定程度的可靠性，非数学则不可能有此。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题，却需有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。


厄多斯
(Paul Erdos 1913-1996)
对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。

欧几里德
(Euclid 约前325 - 约前265)
几何无王者之道。

欧拉
(Leonhard Euler 1707-1783)
虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情。

弗坦内里
(Bernard de Fontenelle 1657-1757)
数学家就像情人 ... 给一个数学家最小的原理，他就会从中引出你必须承认的结果，并且从这个又引出另外一个。


傅立叶
(Joseph Fourier 1768-1830)
对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。
数学分析与自然界本身同样的广阔。


伽罗华
(Evariste Galois 1811-1832)
最有价值的科学书籍是作者在书中明白地指出了他所不明白的东西的那些书，遗憾地，这还很少被人们所认识；作者由于掩盖难点，大多害了他的读者。


高斯
(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
给我最大快乐的，不是已获得的知识，而是不断地学习。不是已有的东西，已是不断地获取。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。

您，自然，是我的女神，我对您的规律的贡献是有限的。
算术给予我们一个用之不尽的、充满有趣真理的宝库，这些真理不是孤立的，而是以相互最密切的关系并立着，而且随着科学的每一成功的进展，我们不断地发展这些真理之间的新的、完全以外的接触点。

数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。


盖伊
(Richard K. Guy)
即使我们不能活着看见黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、梅森素数猜想或奇完全数猜想的解决，然而我们却看到了四色猜想的解决。从另一方面来说，未解决的问题未必就是根本不可能的，或许比我们一开始所想的要容易得多。

哈代
(Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
真正的数学，费马的以及欧拉的、高斯的、阿贝尔的、黎曼的数学，是几乎完全"无用"的。不可能根据其工作的有用性来肯定任何真正的职业数学家的一生。

我们所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性质。


汉克尔
(Hermann Hankel 1839-1873)
在大多数科学里，一代人要推倒另一代人所修筑的东西，一代人所树立的另一代人要加以摧毁。只有数学，每一代人都能在旧的建筑上增添一层楼。


亥维塞
(Oliver Heaviside 1850-1925)
逻辑可以等待，因为它是永恒。
这级数是发散的；因此我们有可能用它来做些事情。


希尔伯特
(David Hilbert 1862-1943)
无限！再没有其它问题如此深刻地打动过人类的人灵。只要一门科学分支充满大量的问题，它就充满了生命力。缺少问题意味着死亡或独立发展的终止。正如人类的每种事业都为了达到某种最终目的一样，数学研究需要问题。问题的解决锻炼了研究者的力量，通过解决问题，他发现新方法及新观点并扩大他的眼界。
(1900年于巴黎国际数学家大会上的讲话)

我们的科学，我们爱它超过一切，它把我们联系在一起。在我们看来，它好像鲜花盛放的花园。在花园中，有许多踏平的路径可以使我们从容地左右环顾，毫不费力地尽情享受，特别是臭味相投的游伴在身旁。但我们也喜欢寻求隐蔽的小径发现许多美丽的新景象，当我们向对方指出来，我们就更加快乐。
(1909年于哥廷根科学会为纪念英年早逝的犹太数学家闵可夫斯基(Minkowski)时的讲话)


华罗庚
(1910-1985)
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。

从具体到抽象是数学发展的一条重要大道。


雅可比
(Carl Jacobi 1804-1851)
上帝总在使世界算术化。

祖冲之
(429-500)
迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。

刘徽
事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣。

开尔文
(Lord Kelvin 1824-1907)
用一条单独的曲线，像表示棉花价格而画的曲线那样，来描述在最复杂的音乐演出的效果...在我看来是数学能力的极好证明。
数学是唯一好的形而上学。


开普勒
(Johannes Kepler 1571-1630)
对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。


克罗内柯
(Leopold Kronecker 1823-1891)
上帝创造了整数，其它一切都是人造的。


拉姆
(Horace Lamb 1839-1934)
一个不亲自检查桥梁每一部份的坚固性就不过桥的旅行者，是不可能走远的；甚至在数学中，有些事情亦须冒险。

拉普拉斯
(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。
在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现她的国力强大。
认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。


李信明
数学是一种演绎的东西，不是突然冒出来的，平时的训练很重要，要站在一个高的地点来看，..改变情况，改变条件，或者更高一层来看，就是个新东西。
数学的题目一定要做，但学数学并非单单解题，题目太多，没有思考，便没有意义：题目要想，想完之后要想怎么改。


莱布尼茨
(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。
不发生作用的东西是不会存在的。


麦斯韦
(James Clark Maxwell 1831-1879)
数可以说成是统治整个量的世界，而算术的四则可以被认为是作为数学家的完全的装备。


德摩根
(Augustus de Morgan 1806-1871)
化圆为方也比骗过一个数学家容易。
神秘的3.14159....总是无所不在，想躲都躲不掉。
我们知道的，是很渺少的；我们不知道的，是无限的。(1827年《天体力学》)



牛顿
(Issac Newton 1642-1727)
如果我看的比别人远，是因为我站在巨人的肩上。
人类如神的心灵，终于了解行星的运转，彗星的轨迹和海潮的涨退。 (墓志铭)


柏拉图
(Plato 前427 - 前347)
上帝总在使世界几何化。


庞加莱
(Henri Poincare 1854-1912)
任何的推广都只是一个假设，假设扮演必要的角色，这谁都不否认，可是必须要给出证明。


普洛克鲁斯
(Proclus 411-485)
哪里有数，哪里就有美。

所以说数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧和无知。


毕达哥拉斯
(Pythagoras 约前585 - 约前500)
数学统治着宇宙。


瑞尼
(Alfred Renyi 1921-1969)
数学只会报答那些不仅为了得到报答而且也为了数学自身而对它感兴趣的人们。数学就像是国王的一个美丽女儿，每当求婚者出现时，她就怀疑他不是真正爱她，而仅仅是因为想当驸马才对她感兴趣。她想要的丈夫是为她的美丽、聪明和迷人才爱她的人，而不是为了得到财富和权力才和她结婚的人。同样地，数学仅仅向那些因为真心爱慕数学之美而研究它的人们揭示自己的秘密。作为报答，这些人当然也得到了具有实践重要性的结果。但是，如果一个人每次都要问「我这样做能得到什么利益」，那他就不会得到太多。


罗素
(Bertrand Russell 1872-1970)
过去关于数学无限小与无限大的许多纠缠不清的困难问题在今天的逐一解决，可能是我们这个时代必须夸耀的伟大成就之一。
逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。
现代数学最主要的成就是真正揭示了数学的整个面貌及其实质存在。


萨顿
George Sarton 1884-1955)
学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。


史密夫
(Henry John Smith 1826-1883)
算术是人类知识中一个最古老的分支，或许是最最古老的分支；然而它的一些最深奥的秘密，接近于它平凡的真理。


西尔维斯特
(James Joseph Sylvester 1814-1897)
几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。
也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号，因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。


王元(1930- )
我们(研究数学)要有雄心壮志，树立远大的革命理想，无所畏惧，敢于攻关，还要在具体工作中不一丝不苟，踏实苦干，惟有这样，才能作出应有的贡献。


魏尔斯特拉斯
(Karl Weierstrass 1815-1897)
一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。


外尔
(Claude Hugo Hermann Weyl 1885-1955)
如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50 年来数学的目标，也不可能理解它的成就。


怀特海
(Alfred North Whitehead 1861-1947)
纯数学这门科学在其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。
整个数学所涵括的，正是组织起一系列协助我们思考过程中补助想象的工具。
代数是搞清楚世界上数量关系的智工具。
错误是我们为求进步所付出的代价。